1968 yılında, 14. Olimpiyat Oyunları Güney Amerika kıtasındaki Meksika City'de düzenlendi. Meksika Olimpiyat Oyunları, Asya'dan gelen Moğolistan Olimpiyat heyetinin katıldığı ikinci Olimpiyat Oyunları oldu.

  Meksika Olimpiyat Oyunları'na, 112 ülke ve bölgeden gelen 5531 sporcu katıldı. Bu Olimpiyat Oyunları'nda, nüfusu 2 milyondan az olan ve hayvancılıkla uğraşan Moğolistan'ın sporcularına pek fazla ilgi gösterilmedi. Ancak, Moğol sporcular, kendi çabalarıyla Olimpiyat tarihinde yeni bir sayfa açtı.

  Küçükken güreş yapmayı seven Moğol güreşçi Batmönh, serbest güreş antremanı yapmaya biraz geç başladı. O zaman 27 yaşında olan Batmönh serbest güreşte 87 kiloda, aralarında ev sahibi Meksika, Bulgaristan ve Amerika Birleşik Devletleri'nin de bulunduğu çeşitli ülke ve bölgelerden gelen güçlü rakiplerini yenerek gümüş madalya kazandı. Bu gümüş madalya, Moğol sporcuların Olimpiyat Oyunları'nda aldığı ilk madalya oldu. Moğol sporcular gümüş madalyanın yanı sıra, Meksika Olimpiyat Oyunları'nda 3 bronz madalya da elde etti.

  Moğolistan'da efsanevi bir güreşçi olan Batmönh, ülkesindeki Nadam festivallerinde düzenlenen 6 güreş yarışmasında şampyon oldu. Daha sonra güreş antrenörü olan Batmönh, birçok genç Moğol güreşçiyi yetiştirdi. Bu genç Moğol güreşçiler, uluslararası güreş yarışmalarında büyük başarılar kaydetti. Batmönh'un küçük oğlu Davaajargal, Japonya'nın Sumo tarihindeki 69. Yokozuna oldu. Şu anda, Moğol vatandaşları Batmönh'a büyük saygı gösteriyor ve Batmönh'u "Büyük Dağ" olarak adlandırıyor.